1977'de Ibrahimović'in babası Şefik Ibrahimović Bosna'dan İsveç'e göç etti ve burada bir Hırvat kadın olan Jurka Gravic ile tanıştı ve hayatını onunla birleştirdi. Zlatan Ibrahimović'in annesi Hristiyan ve babası Müslüman olmasına rağmen Zlatan Ibrahimović, ailesinin din konusunda katı bir duruşu olmadığı için bu iki din arasında büyümüştür. Rosengard'da büyümeye başlayan Zlatan Ibrahimović, ilk futbol ayakkabılarını henüz altı yaşındayken giydi. Zlatan, altı yaşında ilk amatör takımı olan Malmö BI'da futbol oynamaya başladı. Takımına bu kadroda 4-0 mağlup olurken, devre arasında maça dahil olan Zlatan, bu süre içinde takımına sekiz gol atarak takımının galibiyetini sağladı. Bu noktadan sonra Zlatan, zaman içinde Malmö FF için düzenli olarak oynayarak yeteneğini sahada göstermeye devam etti. Ancak on beş yaşındayken Zlatan futbolu bırakmaya karar verdi ve ruh bölgesinde bir iş buldu ve orada çalıştı. Ancak Zlatan'ın istifası menajerini tatmin etmedi ve sonunda onu yeşil alanlara dönmeye ikna etti.